Es aquel equilibrio que ocurre cuando un cuerpo sufre un movimiento de rotación o giro, al igual que el equilibrio traslacional debe también equilibrarse; surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.
Formula
M = F*r
Una persona aplica una fuerza de 90N en el extremo de una llave, como se observa en la figura si la longitud de la llave es de 25cm. Calcula el momento de torsión que se ejerce sobre la tuerca.
M = (90N)(0.25m) = 22.5Nm
Una persona empuja una puerta perpendicularmente con una fuerza de 9N, si el momento de torsión que se produce es de 5.4Nm. ¿Cuál es el brazo de la palanca que utiliza?
Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se nulifican, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.
Formula
EFx = 0
EFy = 0
Ejercicio
Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
SOLUCIÓN:
El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:
Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos : S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0 Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos: -0.5A + 0.7660B = 0 (1) Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos: (Cos 30° + cos 50° ) 0.8660A + 0 .6427B = 300N (2) En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos: A = 0.7660 / 0.5 A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2 0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos: 1.3267B + 0.6427B = 300N 1.9694B = 300N B= 300N / 1.9694 B= 152.33N Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N A = 1.532(152.33N) = 233.3N La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en mecánica clásica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo. En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: por un lado constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica, y por otro, al combinar estas leyes con la ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Así, las leyes de Newton permiten explicar, por ejemplo, tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano y toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiæ naturalis principia mathematica
Segunda Ley de Newton
Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo (que puede ser o no ser constante). Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley
Formula
Ejercicio
Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.
Datos
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F =? (N y dyn)
Solución
Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)
Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:
Sustituyendo valores tenemos:
Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego:
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al igual que la velocidad tangencial , la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
Formula
Ejercicio
Determine la aceleración angular instantánea de un cuerpo que se mueve experimentando un movimiento de rotación, dada expresión de su posición en la rotación Θ (t) = 4 t3 i. (Siendo i el vector unitario en la dirección del eje x).
Igualmente, determine el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos del inicio del movimiento.
Solución
A partir de la expresión de la posición se puede obtener la expresión de la velocidad angular:
ω (t) = d Θ / dt = 12 t2i (rad/s)
Una vez calculada la velocidad angular instantánea, se puede calcular la aceleración angular instantánea en función del tiempo.
α (t) = dω / dt = 24 t i (rad/s2)
Para calcular el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos, únicamente es necesario sustituir el valor del tiempo en el resultado anterior.
El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico, que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional, y se trata de un movimiento bidimensional.
Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil*.
En éste movimiento, se desprecia el efecto de la resistencia del aire; entonces, el único efecto que un proyectil sufre en su movimiento es su peso, lo que le produce una aceleración constante igual al valor de la gravedad.
Formulas
En el MRU: Vox = x / t, por tanto, t = x/Vox En el MRUA; y = yo + Voy · t - 1/2 · g · t^2
Ejercicio. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil.
Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial Vox y Voy:
Vox = Vo cos θ = (40 m/s) cos (30º) = 34.64 m/s. (Ésta es constante)
Voy = Vo Sen θ = (40 m/s) sen (30º) = 20.0 m/s.
a) Si analizamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura máxima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, debido a que es un movimiento parabólico completo. Suponga que tº es el tiempo en llegar a la altura máxima.
En el punto de la altura máxima, Vfy = 0 m/s. El valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de referencia en la figura, siempre es negativo (un vector dirigido siempre hacia abajo).
De la ecuación de caída libre:
Como tº = t/2, donde t es el tiempo total del movimiento:
t = 2 * (2.04 s) = 4.08 s
b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.:
d = Xmax = Vx * t = (34.64 m/s) * (4.08 s) = 141.33 m
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radianpor segundo (rad/s).
Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando esta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).
Formula
El ciclo de giro de una lavadora cambia de 900 rpm a 300 rpm en 50 rev, determina la aceleración angular y el tiempo en que se da dicha aceleración.
wo = 900 rpm wo = 900/60 = 900(2)(3.14)/60 = 5652/60 = 94.2 rad/s
Aceleración para el campo de la física es una magnitud vectorial que sirve para expresar la manera en la que un cuerpo altera la velocidad que lleva en una determinada trayectoria de manera ascendente. La aceleración está dispuesta según la física como la fuerza entre el peso (masa del cuero) y el sistema internacional de unidades dispone una para esta variable física, m/s^2. Isaac Newton, padre de la física y la mecánica en su obra nos indica que la aceleración está dispuesta por la fuerza que el objeto lleva consigo en el recorrido que describe, la aceleración se aprecia cuando la partícula experimenta un aumento de la velocidad en la misma dirección en la que va pues, si altera su curso, la aceleración no será uniforme y el caso en el que cambie la orientación este objeto desacelerara.
Formula
Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
