Aceleración Angular

Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa ${\displaystyle \alpha }$. Al igual que la velocidad tangencial , la aceleración angular tiene carácter vectorial.

Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s^-2, ya que el radián es adimensional.

Formula

Ejercicio

Determine la aceleración angular instantánea de un cuerpo que se mueve experimentando un movimiento de rotación, dada expresión de su posición en la rotación Θ (t) = 4 t3 i. (Siendo i el vector unitario en la dirección del eje x).

Igualmente, determine el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos del inicio del movimiento.

Solución

A partir de la expresión de la posición se puede obtener la expresión de la velocidad angular:

ω (t) = d Θ / dt = 12 t2i (rad/s)

Una vez calculada la velocidad angular instantánea, se puede calcular la aceleración angular instantánea en función del tiempo.

α (t) = dω / dt = 24 t i (rad/s2)

Para calcular el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos, únicamente es necesario sustituir el valor del tiempo en el resultado anterior.

α (10) = = 240 i (rad/s2)

Aquí un vídeo: